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已知一元二次方程x2-2x+m=0． （1）若方程有两个实数根，求m的范围； （...

已知一元二次方程x2-2x+m=0．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．
（1）一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，△≥0，把系数代入可求m的范围； （2）利用两根关系，已知x1+x2=2结合x1+3x2=3，先求x1、x2，再求m． 【解析】 （1）∵方程x2-2x+m=0有两个实数根， ∴△=（-2）2-4m≥0， 解得m≤1； （2）由两根关系可知，x1+x2=2，x1•x2=m， 解方程组， 解得， ∴m=x1•x2=．
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考点分析：
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已知关于x的一元二次方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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