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满分5
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初中数学试题
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设x1、x2是关于x的方程x2-（m-1）x-m=0（m≠0）的两个根，且满足+...
设x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
-（m-1）x-m=0（m≠0）的两个根，且满足
+
=-
，求m的值．
本题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查，因为方程有两个实数根，所以△=b2-4ac≥0，求出m的取值范围，然后根据+=，即可得到关于m的方程然后求解． 【解析】 ∵△=（m+1）2≥0， ∴对于任意实数m，方程恒有两个实数根x1，x2． 又∵x1+x2=m-1，x1x2=-m，且m≠0， ∴+=-， ∴=-， ∴=-， ∴3m-3=2m ∴m=3．
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考点分析：
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先阅读，再填空解答：
方程x
2
-3x-4=0的根是：x
1
=-1，x
2
=4，则x
1
+x
2
=3，x
1
x
2
=-4；
方程3x
2
+10x+8=0的根是：x
1
=-2，
，则x
1
+x
2
=-
，x
1
x
2
=
．
（1）方程2x
2
+x-3=0的根是：x
1
=______，x
2
=______，则x
1
+x
2
=______，x
1
x
2
=______；
（2）若x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0，且a，b，c为常数）的两个实数根，那么x
1
+x
2
，x
1
x
2
与系数a，b，c的关系是：x
1
+x
2
=______，x
1
x
2
=______；
（3）如果x
1
，x
2
是方程x
2
+x-3=0的两个根，根据（2）所得结论，求x
1
2
+x
2
2
的值．
查看答案
已知：x
1
，x
2
是关于x的方程x
2
-（m-1）x+2m=0的两根，且满足x
1
2
+x
2
2
=8，求m的值．
查看答案
已知关于x的方程x
2
-2（m-2）x+m
2
=0．问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
查看答案
已知关于x的一元二次方程x
2
+（m-1）x-2m
2
+m=0（m为实数）有两个实数根x
1
、x
2
．
（1）当m为何值时，x
1
≠x
2
；
（2）若x
1
2
+x
2
2
=2，求m的值．
查看答案
已知a，b是方程x
2
+2x-1=0的两个根，求代数式
的值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
=-
，求m的值．
，则x1+x2=-
，x1x2=
．
的值．