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满分5
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初中数学试题
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关于x的方程x2+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2，且x12+x22=5...
关于x的方程x
2
+mx+m-1=0的两个实数根为x
1
、x
2
，且x
1
2
+x
2
2
=5，求实数m的值．
欲求m的值，根据x12+x22=5即x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=5，根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积和两根之和，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求m的值． 【解析】 根据题意，x1+x2=-m，x1x2=m-1 ∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=5 ∴（-m）2-2（m-1）=5．解得，m1=3，m2=-1 ∵△=m2-4（m-1）=（m-2）2≥0 ∴m=3或-1．
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考点分析：
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已知关于x的方程kx
2
+2x-1=0有两个不相等的实数根x
1
，x
2
，且满足（x
1
+x
2
）
2
=1，求k的值．
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已知关于x的一元二次方程x
2
+kx-1=0，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x
1
，x
2
，且满足x
1
+x
2
=x
1
•x
2
，求k的值．
查看答案
已知：x
2
+a
2
x+b=0的两个实数根为x
1
、x
2
；y
1
、y
2
是方程y
2
+5ay+7=0的两个实数根，且x
1
-y
1
=x
2
-y
2
=2．求a、b的值．
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若m、n是方程x
2
+2006x-1=0的两实数根，则有m
2
n+mn
2
-mn的值是______．
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已知：关于x的一元二次方程x
2
-（2m+1）x+m
2
+m-2=0．
（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x
1
，x
2
满足
，求m的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求m的值．