已知：x
1、x
2是关于x的方程x
2+（2a-1）x+a
2=0的两个实数根且（x
1+2）（x
2+2）=11，求a的值．
考点分析：
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阅读下列解题过程：
题目：已知方程x
2+mx+1=0的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足
？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
【解析】
存在满足题意的m值．由一元二次方程的根与系数的关系得
p+q=m，pq=1．∴
．∵
，∴m=1．
阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程．
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已知关于x、y的方程组
有两个不相同的实数解．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若
和
是方程组的两个不相同的实数解，是否存在实数k，使得y
ly
2-
-
的值等于2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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已知α，β是关于x的一元二次方程（m-1）x
2-x+1=0的两个实数根，且满足（α+1）（β+1）=m+1，求实数m的值．
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先阅读下面材料，然后解答问题：
王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x
2-5x+k=0的两个实数根是x
1，x
2，请你选取一个适当的k值，求
的值．
小明同学取k=4，则方程是2x
2-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x
1+x
2=
，x
1x
2=2．
∴
即
．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x
1-x
2|的值．
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求一个一元二次方程，使它的两个根为x
1，x
2，且满足x
12+x
22=10，x
1x
2=3．
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