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一元二次方程x2+3x-4=0的解是（ ） A．x1=1，x2=-4 B．x1=...
一元二次方程x2+3x-4=0的解是（ ）
A．x1=1，x2=-4
B．x1=-1，x2=4
C．x1=-1，x2=-4
D．x1=1，x2=4
考点分析：
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方程x（x-1）=2的解是（ ）
A．x=-1
B．x=-2
C．x
1=1，x
2=-2
D．x
1=-1，x
2=2
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方程（x-5）（x-6）=x-5的解是（ ）
A．x=5
B．x=5或x=6
C．x=7
D．x=5或x=7
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如图，要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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已知，如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x
2-2mx+n
2-mn+
m
2=0的两个实数根，求证：AM=AN；
（2）若AN=
，DN=
，求DE的长；
（3）若在（1）的条件下，S
△AMN：S
△ABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y
2-16ky+10k
2+5=0的两个实数根，求BC的长．
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本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
甲题：关于x的一元二次方程x
2+（2k-3）x+k
2=0有两个不相等的实数根α、β．
（1）求k的取值范围；
（2）若α+β+αβ=6，求（α-β）
2+3αβ-5的值．
乙题：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=
DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
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