解方程：x2-7x+6=0

解方程：x²-7x+6=0

由题已知的方程进行因式分解，将原式化为左边两式相乘，右边是0的形式，再根据两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，求出方程的解．【解析】原式可变为：（x-6）（x-1）=0 解方程得x1=1，x2=6．

考点分析：

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阅读题例，解答下题：
例解方程x²-|x-1|-1=0
【解析】

（1）当x-1≥0，即x≥1时x²-（x-1）-1=0x²-x=0
（2）当x-1＜0，即x＜1时x²+（x-1）-1=0x²+x-2=0
解得：x₁=0（不合题设，舍去），x₂=1
解得x₁=1（不合题设，舍去）x₂=-2
综上所述，原方程的解是x=1或x=-2
依照上例解法，解方程x²+2|x+2|-4=0．

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已知x₁=-1是方程x²+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x₂．

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解方程：
（1）（2x+3）²-25=0
（2）3x²-5x+5=7．

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（1）计算：

；
（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①x²-3x+1=0；②（x-1）²=3；③x²-3x=0；④x²-2x=4．

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三角形一边长为10，另两边长是方程x²-14x+48=0的两实根，则这是一个三角形．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等