解方程：（x-3）2+4x（x-3）=0．

解方程：（x-3）²+4x（x-3）=0．

方程的左边提取公因式x-3，即可分解因式，因而方程利用因式分解法求解．【解析】原式可化为：（x-3）（x-3+4x）=0 ∴x-3=0或5x-3=0 解得．

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考点分析：

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已知：关于x的方程2x²+kx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

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解方程：x²-7x+6=0

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阅读题例，解答下题：
例解方程x²-|x-1|-1=0
【解析】

（1）当x-1≥0，即x≥1时x²-（x-1）-1=0x²-x=0
（2）当x-1＜0，即x＜1时x²+（x-1）-1=0x²+x-2=0
解得：x₁=0（不合题设，舍去），x₂=1
解得x₁=1（不合题设，舍去）x₂=-2
综上所述，原方程的解是x=1或x=-2
依照上例解法，解方程x²+2|x+2|-4=0．

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已知x₁=-1是方程x²+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x₂．

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解方程：
（1）（2x+3）²-25=0
（2）3x²-5x+5=7．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等