Question

探究下表中的奥秘，并完成填空：

一元二次方程	两个根	二次三项式因式分解
x^2-2x+1=0	x1=1，x2=1	x^2-2x+1=（x-1）（x-1）
x^2-3x+2=0	x1=1，x2=2	x^2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x^2+x-2=0	x1=，x2=-1	3x^2+x-2=3（x-）（x+1）
2x^2+5x+2=0	x1=-，x2=-2	2x^2+5x+2=2（x+）（x+2）
4x^2+13x+3=0	x1=______，x2=______	4x^2+13x+3=4（x+______）（x+______）

将你发现的结论一般化，并写出来．

Answer

利用因式分解法，分别求出表中方程的解，总结规律，得出结论．
【解析】
填空：-，-3；4x2+13x+3=4（x+）（x+3）．
发现的一般结论为：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1、x2，则
ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．