Question

解方程：x²-=2x-1

Answer

运用换元法，设y=x2-2x，降次求方程的解．
【解析】
设y=x2-2x，
则原方程变为：，
即y2+y-12=0，
得（y-3）（y+4）=0，
解得：y=3或y=-4，
当y=3时，x2-2x=3，
（x-3）（x+1）=0，
解得x1=3，x2=-1，
当y=-4时，x2-2x=-4，
∵△=-12＜0，
∴此方程无解．
经检验，x1=3，x2=-1都是原方程的根．