2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩,从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分,成绩均为整数).绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图所示),请结合图表信息解答下列问题.
分组 | 频数 | 频率 |
15.5~20.5 | 6 | 0.10 |
20.5~25.5 | | 0.20 |
25.5~30.5 | 18 | 0.30 |
30.5~35.5 | 15 | |
35.5~40.5 | 9 | 0.15 |
合计 | | 1.00 |
(1)补全频数分布表与频数分布直方图;
(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良,请你估计全校约有多少人达到优良水平;
(3)加试结束后,校长说:“2008年,初一测试时,优良人数只有90人,经过两年的努力,才有今天的成绩….”假设每年优良人数增长速度一样,请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%).
考点分析:
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如图,在△ABC中,AC>BC,D是AC边上一点,连接BD.
(1)要使△CBD∽△CAB,还需要补充一个条件是______;(只要求填一个)
(2)若△CBD∽△CAB,且AD=2,BC=
,求CD的长.
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如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm.某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动;同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动,问:
(1)经过多少时间,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的
?
(2)是否存在时刻t,使以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由.
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图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的,过点A
1的直线分别与BC
1、BE交于点M、N,且图1被直线MN分成面积相等的上、下两部分.
(1)求
的值;
(2)求MB、NB的长;
(3)将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒(图2)后,求点M、N间的距离.
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如图,AB是半圆O的直径,四边形CDEF是内接正方形.
(1)你认为点O在CF边上什么位置,请说明你的理由;
(2)在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK,点G在AB上,H在半圆上,K在EF上.已知正方形CDEF的面积为16,请你计算出正方形FGHK的面积.
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