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已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x2-4x...

已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
先根据关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,可知△=(-4)2-4b=0,求出b的值为4,再根据a,c的值来判断△ABC的形状. 【解析】 ∵方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根 ∴△=(-4)2-4b=0(3分) ∴b=4(4分) ∵c=4 ∴b=c=4(5分) ∴△ABC为等腰三角形.(6分)
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阅读下面的材料:
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有x1+x2=manfen5.com 满分网,x1x2=manfen5.com 满分网
请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x2-px+q=0的两根为-1和3,求p和q的值;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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