已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于．

已知（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5，则x²+y²的值等于．

首先把x2+y2当作一个整体，设x2+y2=k，方程即可变形为关于k的一元二次方程，解方程即可求得k即x2+y2的值．【解析】设x2+y2=k ∴（k+1）（k-3）=5 ∴k2-2k-3=5，即k2-2k-8=0 ∴k=4，或k=-2 又∵x2+y2的值一定是非负数 ∴x2+y2的值是4．

考点分析：

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试题属性

已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于 ．