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满分5
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初中数学试题
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解方程： （1）3（x-2）2=x（x-2）； （2）2x2-5x+1=0．
解方程：
（1）3（x-2）
2
=x（x-2）；
（2）2x
2
-5x+1=0．
（1）观察原方程，可先移项，然后用提取公因式法进行求解． （2）由于此方程无法用直接开方法和因式分解法进行计算，因此可考虑用公式法进行求解． 【解析】 （1）3（x-2）2-x（x-2）=0， （x-2）（3x-6-x）=0， x-2=0或2x-6=0， 解得：x1=2，x2=3； （2）∵a=2，b=-5，c=1； b2-4ac=25-8=17＞0， ∴x==， ∴x1=，x2=．
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考点分析：
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解方程：x
2
-2x-3=0．
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阅读下面的例题：
解方程：x
2
-|x|-2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x
2
-x-2=0，解得：x
1
=2，x
2
=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x
2
+x-2=0，解得：x
1
=1（不合题意，舍去），x
2
=-2
∴原方程的根是x
1
=2，x
2
=-2．
请参照例题解方程x
2
-|x-3|-3=0，则此方程的根是______．
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已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x
2
-1=0，②x
2
+x-2=0，③x
2
+2x-3=0，…（n）x
2
+（n-1）x-n=0．
（1）请解上述一元二次方程①、②、③、（n）；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
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先化简，再求值：
，其中x满足x
2
-3x+2=0．
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解方程：（x-3）
2
+2x（x-3）=0
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，其中x满足x2-3x+2=0．