关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，...

关于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解．

由一元二次方程的△=b2-4ac=1，建立m的方程，求出m的解后再化简原方程并求解．【解析】由题意知，m≠0，△=b2-4ac=[-（3m-1）]2+4m（-2m+1）=1 ∴m1=0（舍去），m2=2，∴原方程化为：2x2-5x+3=0，解得，x1=1，x2=．

考点分析：

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阅读下面材料：解答问题
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=± manfen5.com 满分网

；当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=± manfen5.com 满分网

，故原方程的解为x₁= manfen5.com 满分网

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

．
上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

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解方程：3（x-5）²=2（5-x）

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x为何值时，代数式x²-13x+12的值与代数式-4x²+18的值相等？

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解方程：4+4（1+x）+4（1+x）²=19

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用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-1）²=（x+1）²（2） manfen5.com 满分网

．

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