Question

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
（ ）
A．24
B．24或8
C．48
D．8

Answer

本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S=×底×高求出面积．
【解析】
x2-16x+60=0⇒（x-6）（x-10）=0，
∴x=6或x=10．
当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．
∴高h==2，
∴S△=×8×2=8；
当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．
∴S△=×6×8=24．
∴S=24或8．
故选B．