Question

如果关于x的方程x²+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身，那么p的值是（ ）
A．1
B．±1
C．2
D．±2

Answer

由根与系数的关系可得：x1+x2=-p，x1•x2=1，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或-1，然后把±1分别代入两根之和的形式中就可以求出p的值．
【解析】
由根与系数的关系可得：
x1+x2=-p，x1•x2=1，
又知个实数根的倒数恰是它本身，
则该实根为1或-1，
若是1时，即1+x2=-p，而x2=1，解得p=-2；
若是-1时，则p=2．
故选D．