若关于x的方程x2-x（k-x）+3=0无实根，则k可取的最小整数为（） A．...

若关于x的方程x²-x（k-x）+3=0无实根，则k可取的最小整数为（）
A．-5
B．-4
C．-3
D．-2

由于方程无实数根，说明方程根的判别式△=b2-4ac＜0，而原方程变形为一般形式2x2-kx+3=0，由此可以得到关于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范围．【解析】 ∵方程无实数根，而a=2，b=-k，c=3， ∴△=b2-4ac =（-k）2-4×2×3＜0，解得-2＜k＜2， ∴k可取的最小整数为-4．故选B．

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考点分析：

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对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：①当b=a+c时，则方程ax²+bx+c=0一定有一根为x=-1；②若ab＞0，bc＜0，则方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c，则方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（）
A．①②
B．①③
C．①②④
D．②③④
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一元二次方程x²+2x+1=0根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根
D．无实数根
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下列一元二次方程中，无实数根的方程是（）
A．x²=0
B．（x-3）²-1=0
C．（x+3）²+1=0
D．（2x-1）²=0
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一元二次方程

=0的根的情况为（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
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已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b²-4ac＞0；
②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；
③若方程ax²+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；
④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

若关于x的方程x2-x（k-x）+3=0无实根，则k可取的最小整数为（ ） A．...

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