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满分5
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初中数学试题
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若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（ ） A．...
若方程3x
2
-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥0
B．m＞0
C．0＜m＜
D．0＜m≤
方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根的条件是判别式△＞0，且x1•x2＞0，据此即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围． 【解析】 ∵a=3，b=-10，c=m， 又∵方程有两不相等的实数根， ∴△=b2-4ac=100-12m＞0， ∴m＜， 又∵两根同号， ∴＞0， ∴m＞0， ∴0＜m＜． 故选C．
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考点分析：
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已知a，b是一元二次方程x
2
+4x-3=0的两个实数根，则a
2
-ab+4a的值是（ ）
A．6
B．0
C．7
D．-1
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若x
1
，x
2
是方程x
2
-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x
1
2
-2x
1
+x
2
2
+3的值是（ ）
A．19
B．15
C．11
D．3
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设x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程x
2
+x+n-2=mx的两个实数根，且x
1
＜0，x
2
-3x
1
＜0，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若b=2
，则方程ax
2
+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
②若方程ax
2
+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x
2
-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax
2
+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的根，则b
2
-4ac=（2ax
+b）
2
，其中正确的（ ）
A．只有①②③
B．只有①②④
C．①②③④
D．只有③④
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实数a，b，c满足a
2
+ab+ac＜0，那么一元二次方程ax
2
+bx+c=0（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．条件不足，不能确定根的情况
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
