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满分5
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初中数学试题
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已知a是方程x2-5x+1=0的一个根，那么a4+a-4的末位数字是（ ） A．...
已知a是方程x
2
-5x+1=0的一个根，那么a
4
+a
-4
的末位数字是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9
本题根据一元二次方程的根与系数的关系求解，方程x2-5x+1=0两根之积为1，已知x=a是方程的一个根，则方程的另一个根为a-1．则a4+a-4=232-2，故可求得代数式的末位数字． 【解析】 根据韦达定理可得：方程x2-5x+1=0的两根之积为1，两根之和为5， ∵a是方程x2-5x+1=0的一个根， ∴另一个根为a-1， ∴a+a-1=5， ∴a4+a-4=（a2+a-2）2-2=[（a+a-1）2-2]2-2， ∵232末位数字是9， ∴a4+a-4末位数字为7． 故本题选C．
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考点分析：
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2
+（b+c）x+
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B．有两个相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根
D．有两个异号的实数根
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求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程2x
2
-2x-1=0的两根的两倍，那么所求的这个二次方程是（ ）
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2
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B．x
2
-4x-1=0
C．x
2
-2x-2=0
D．x
2
-2x-1=0
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m，n是方程x
2
-2008x+2009=0的两根，则代数式（m
2
-2007m+2009）（n
2
-2007n+2009）的值是（ ）
A．2007
B．2008
C．2009
D．2010
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若方程x
2
-3x-2=0的两个实数根分别为α、β，下列说法错误的是（ ）
A．α+β=3
B．α≠β
C．
D．以α
2
、β
2
为根的一元二次方程是y
2
-13y+4=0
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已知方程x
2
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2
-px+q可分解为（ ）
A．（x+2）（x+3）
B．（x-2）（x-3）
C．（x-2）（x+3）
D．（x+2）（x-3）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=0的根的情况为（ ）