等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实...

等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两个实数根，则m的值是（）
A．24
B．25
C．26
D．24或25

结合根与系数的关系，分已知边长4是底边和腰两种情况讨论．【解析】方程x2-10x+m=0的有两个实数根，则△=100-4m≥0，得m≤25，当底边长为4时，另两边相等时，x1+x2=10，∴另两边的长都是为5，则m=x1x2=25；当腰长为4时，另两边中至少有一个是4，则4一定是方程x2-10x+m=0的根，代入得：16-40+m=0 解得m=24． ∴m的值为24或25．故选D．

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考点分析：

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如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k= manfen5.com 满分网

，则DE=（）

A．k²a
B．k³a
C． manfen5.com 满分网

D．

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已知一元二次方程2x²-3x-6=0有两个实数根x₁、x₂，直线l经过点A（x₁+x₂，0）、B，则直线l的解析式为（）
A．y=2x-3
B．y=2x+3
C．y=-2x-3
D．y=-2x+3
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若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）各项系数满足a+b+c=0，则此方程的根的情况：①必有两个不相等的实数根；②当a=c时，有两个相等的实数根；③当a、c同号时，方程有两个正的实数根．其中正确结论的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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一元二次方程x²-3x-1=0与x²-x+3=0的所有实数根的和等于（）
A．2
B．-4
C．4
D．3
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已知a是方程x²-5x+1=0的一个根，那么a⁴+a^-4的末位数字是（）
A．3
B．5
C．7
D．9
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试题属性

题型：选择题
难度：中等