如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴...

如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为（保留根号）．
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由于△AOB的面积为1，根据反比例函数的比例系数k的几何意义可知k=2，解由y=x+1与联立起来的方程组，得出A点坐标，又易求点C的坐标，从而利用勾股定理求出AC的长．【解析】 ∵点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1， ∴k=2．解方程组，得，．∴A（1，2）；在y=x+1中，令y=0，得x=-1．∴C（-1，0）． ∴AB=2，BC=2， ∴AC==2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等