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如图所示,点A是双曲线在第二象限的分支上的任意一点,点B、C、D分别是点A关于x...

如图所示,点A是双曲线manfen5.com 满分网在第二象限的分支上的任意一点,点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点,则四边形ABCD的面积是   
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由题意点A在是双曲线上,设出A点坐标,在由已知条件对称关系,表示出B,D两点坐标,再由矩形面积公式求出其面积. 【解析】 设A(x,y), ∵点A是双曲线在第二象限的分支上的任意一点,点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点, ∴D(-x,y),B(x,-y) ∵ABCD为矩形, ∴四边形ABCD的面积为:AB×AD=2y×2x=4|xy|, 又∵点A在双曲线上, ∴xy=-1, ∴四边形ABCD的面积为:4|xy|=4. 故答案为:4.
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考点分析:
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