某人采用药熏法进行室内消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物10分钟燃完,此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y与x的函数关系式为______,自变量x的取值范围是______;药物燃烧后,y与x的函数关系式为______.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,人方可进入室内,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,人才可以回到室内.
(3)当空气中每立方米的含药量不低于5毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效,为什么?
考点分析:
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某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时近道.木板对地面的压强P(Pa)是木板面积S(m
2)的反比例函数,其图象如下图所示.
(1)请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围;
(2)当木板面积为0.2m
2时,压强是多少?
(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大?
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如图,学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD.设BC为x米,AB为y米.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)延长BC至E,使CE比BC少1米,围成一个新的矩形ABEF,结果场地的面积增加了16平方米,求BC的长.
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请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象.
举例:
函数表达式:
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如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况.实验数据记录如下:
x(cm)…10 | 15 | 20 | 25 30… |
y(N)…30 | 20 | 15 | 12 10… |
(1)把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点的距离是多少cm?随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?
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2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势,全市实现生产总值3.5206×10
10元,已知全市生产总值=全市户籍人口×全市人均生产产值,设义乌市2006年户籍人口为x(人),人均生产产值为y(元).
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)2006年义乌市户籍人口为706 684人,求2006年义乌市人均生产产值(单位:元,结果精确到个位):若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计(1美元=7.96元人民币),义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关?
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