已知正比例函数y=k
1x（k
1≠0）与反比例函数y=
（k
2≠0）的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）
（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标．
考点分析：
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如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
（m≠0）的图象相交于A、B两点．
（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；
（2）求出这两个函数的解析式．
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如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=
的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
（1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；
（2）求图象经过点A的反比例函数的解析式；
（3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式．
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一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=
的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD．
（1）若点A，B在反比例函数y=
的图象的同一分支上，如图1，试证明：
①S
四边形AEDK=S
四边形CFBK；②AN=BM．
（2）若点A，B分别在反比例函数y=
的图象的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论．
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如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B，与反比例函数
在第一象限的图象交于点c（1，6）、点D（3，n）．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上x轴于F．
（1）求m，n的值；
（2）求直线AB的函数解析式；
（3）求证：△AEC≌△DFB．
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