如图，点A是反比例函数
的图象与一次函数y=x+k的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为2．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点B的坐标．
考点分析：
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如图，反比例函数
（k≠0）图象经过点（1，2），并与直线y=2x+b交于点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），且满足（x
1+x
2）（1-x
1x
2）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及点A，B的坐标．
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如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k
1x+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
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（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：
①如图2，点M，N在反比例函数y=
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F，试证明：MN∥EF；
②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．
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平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数y=
（x＞0）和图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．
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如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y=
（k＜0，x＜0）的图象上，点P（m，n）是函数y=
（k＜0，x＜0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E，F．
（1）设矩形OEPF的面积为S
1，试判断S
1是否与点P的位置有关；（不必说明理由）
（2）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S
2，写出S
2与m的函数关系，并标明m的取值范围．
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