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如图,A,C是函数y=(k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点,AB,CD垂直于...

如图,A,C是函数y=manfen5.com 满分网(k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点,AB,CD垂直于x轴,垂足分别为B,D,那么四边形ABCD的面积S是( )
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B.2k
C.4k
D.k
由于A、C在反比例函数图象上且关于原点对称,根据反比例函数中k的几何意义,S△ABD=S△CDB,则四边形ABCD的面积S即可求出. 【解析】 ∵A,C是函数y=(k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点, ∴若假设A点坐标为(x,y), 则C点坐标为(-x,-y). ∴BD=2x,AB=CD=y, ∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=BD•AB+BD•CD=2xy=2k. 故四边形ABCD的面积S是2k. 故选B.
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