如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（...

如图，反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOC的面积．

（1）首先由反比例函数的解析式分别求得m、n的值，再进一步根据点A、B的坐标求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中求得的解析式，令x=0，即可求得点C的坐标；（3）根据点A、C的坐标即可求得OC=1，OC边上的高是点A的横坐标，进一步求得三角形的面积．【解析】（1）由题意，把A（m，2），B（-2，n）代入中，得， ∴A（1，2），B（-2，-1）将A、B代入y=kx+b中得：，∴， ∴一次函数解析式为：y=x+1；（2）由（1）可知：当x=0时，y=1， ∴C（0，1）；（3）S△AOC=×1×1=．

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考点分析：

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已知正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y= manfen5.com 满分网

（k₂≠0）的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）
（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标．

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（1）图1中，四边形PEOF的面积S₁=______（用含k₁、k₂的式子表示）；
（2）图2中，设P点坐标为（-4，3）．
①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
②记S₂=S_△PEF-S_△OEF，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．
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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求 manfen5.com 满分网

的值．

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如图，在直角坐标平面内，函数 manfen5.com 满分网

（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）求证：DC∥AB；
（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等