如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=
，点B的坐标为（
，m），过点A作AH⊥x轴，垂足为H，AH=
HO．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
考点分析：
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如图，点A、B在反比例函数
的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若点（-a，y
1），（-2a，y
2）在该反比例函数的图象上，试比较y
1与y
2的大小；
（3）求△AOB的面积．
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如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数
图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若△AOB的面积S=24，求k的值．
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如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=
的图象上，点P（m，n）是函数
（k＞0，x＞0）的图象上的一点（与点B不重合），过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．并设阴影部分为S．
（1）求B点坐标和k的值；
（2）求S关于m的函数关系式；
（3）当S=
时，求点P的坐标．
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如图，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=
（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y=
（k＞0，x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积为S．
（1）求点B坐标和k的值．
（2）当S=
时，求P的坐标．
（3）写出S关于m的函数关系式．
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如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
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