设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行...

设P是函数

在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（）
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A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．随P点的变化而变化

设P的坐标为（m，n），因为点P关于原点的对称点为P′，P′的坐标为（-m，-n）；因为P与A关于x轴对称，故A的坐标为（m，-n）；而mn=4，则△PAP′的面积为•PA•P′A=2 mn=8．【解析】设P的坐标为（m，n）， ∵P是函数在第一象限的图象上任意一点， ∴m•n=4． ∵点P关于原点的对称点为P′， ∴P'的坐标为（-m，-n）； ∵P与A关于x轴对称， ∴A的坐标为（m，-n）； ∴△PAP'的面积=•PA•P′A=2 mn=8．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等