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如图，直角梯形OABF中，∠OAB=∠B=90°，A点在x轴上，双曲线y=manfen5.com 满分网过点F，与AB交于E点，连EF，若manfen5.com 满分网，S△BEF=4，则k=    ．
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由于BF：OA=2：3，可以设F（m，n）则OA=3m，BF=2m，由于S△BEF=4，则BE=，然后即可求出E（3m，n-）， 依据mn=3m（n-）可求mn=6，即求出了k． 【解析】 如图，过F作FC⊥OA于C， ∵BF：OA=2：3 ∴OA=3OC，BF=2OC ∴若设F（m，n） 则OA=3m，BF=2m ∵S△BEF=4 ∴BE= 则E（3m，n-） ∵E在双曲线y=上 ∴mn=3m（n-） ∴mn=6 即k=6． 故答案为：6．
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