在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式:
①AB=DC;②∠ABE=∠DCE;③AE=DE;④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张,再从剩下的纸片中随机抽取另一张.请结合图形解答下列两个问题:
(1)当抽得①和②时,用①,②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗?说说你的理由;
(2)请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果(用序号表示),并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件,使△BEC不能构成等腰三角形的概率.
考点分析:
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“端午”节前,第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时随机取出火腿粽子的概率为
;妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少,第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,这时随机取出火腿粽子的概率为
.
(1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
(2)若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后,再让小亮从盒中不放回地任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子,用列清法计算)
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口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共80个,小华通过多次试验后,发现摸到红球、黄球的频率依次是45%、25%,则估计口袋中篮球的个数约为
个.
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袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共25个,小明通过多次模拟实验后,发现摸到的红球、黄球的概率分别是
和
,则袋中黄球有
个.
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一个口袋中有12个白球和若干个黑球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为估计口袋中黑球的个数,采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中白球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程5次,得到的白球数与10的比值分别为:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2.根据上述数据,小亮可估计口袋中大约有
个黑球.
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在创建国家生态园林城市活动中,某市园林部门为了扩大城市的绿化面积.进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树:依此估计这种幼树成活的概率是
.(结果用小数表示,精确到0.1)
移栽棵数 | 100 | 1000 | 10000 |
成活棵数 | 89 | 910 | 9008 |
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