如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是；...

如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是；△BPD的面积是．
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因为△BPC为等边三角形，则CP=CD=2，△CDP的面积为×2×2sin 30°=1，S△BPD=S△BPC+S△CPD-S△BCD=×2×2sin60°+1-2×2×=+1-2=-1．【解析】过P作PM⊥BC于M，PN⊥CD于N， ∵△BPC为等边三角形，PM⊥BC， ∴CP=CD=2，CM=BM=1， ∴PN=CM=1，由勾股定理得：PM==， ∴△CDP的面积为CD×PN=×2×1=1 ∴S△BPD=S△BPC+S△CPD-S△BCD=×2×+1-2×2×=+1-2=-1．

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考点分析：

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