如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（6，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是
，求角α的正弦值．
考点分析：
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附加题：如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=
，cosA=
，tanA=
．我们不难发现：sin
260°+cos
260°=1，…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．
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如图，△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），连接AD′、BE′，设直线BE′与AC、AD′分别交于点O、E．
（1）若△ABC为等边三角形，则
的值为1，求∠AFB的度数；
（2）若△ABC满足∠ACB=60°，AC=
，BC=
，①求
的值和∠AFB的度数；②若E为BC的中点，求△OBC面积的最大值．
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如图1，△ABC为等边三角形，面积为S．D
1，E
1，F
1分别是△ABC三边上的点，且AD
1=BE
1=CF
1=
AB，连接D
1E
1，E
1F
1，F
1D
1，可得△D
1E
1F
1．
（1）用S表示△AD
1F
1的面积S
1=
，△D
1E
1F
1的面积S
1′=
；
（2）当D
2，E
2，F
2分别是等边△ABC三边上的点，且AD
2=BE
2=CF
2=
AB时，如图②，求△AD
2F
2的面积S
2和△D
2E
2F
2的面积S
2′；
（3）按照上述思路探索下去，当D
n，E
n，F
n分别是等边△ABC三边上的点，且AD
n=BE
n=CF
n=
AB时（n为正整数），求△AD
nF
n的面积S
n，△D
nE
nF
n的面积S
n′．
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某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在所在边的中点上，如图所示．
（1）当时针指向数字2时，时针与分针的夹角是多少度？
（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；
（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）；
（4）问长方形的长应为多少？
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（1）计算：（2-sin60°）
+（
）
-1-（-
）
2+|-tan45°|；
（2）解不等式：2（x-1）＜3（x+1）-2，并把它的解集在数轴上表示出来．
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