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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,AB=8cm,则...

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,AB=8cm,则DC的长为( )
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D.8cm
过A作AE⊥BC于点E,过D作DF⊥BC于点F,则四边形AEFD为矩形,由题意知,△AEB为等腰直角三角形.分别解两个直角三角形求解. 【解析】 如图,过A作AE⊥BC于点E,过D作DF⊥BC于点F, 则四边形AEFD为矩形. 由题意知△AEB为等腰直角三角形, ∴DF=AE=ABsin45°=4. ∵∠D=120°, ∴∠C=60°, ∴CD===(cm). 故选A.
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考点分析:
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等腰三角形的顶角为120°,腰长为2cm,则它的底边长为( )
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB为90°,CD⊥AB,cos∠BCD=manfen5.com 满分网,BD=1,则边AB的长是( )
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如图AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,则sinB=( )
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如图,已知Rt△ABC≌Rt△DEC,∠E=30°,D为AB的中点,AC=1,若△DEC绕点D顺时针旋转,使ED,CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M,N.则当△DMN为等边三角形时,AM的值为( )
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D.1
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