Question

已知sinα＜cosα，那么锐角α的取值范围是（ ）
A．30°＜α＜45°
B．0°＜α＜45°
C．45°＜α＜60°
D．0°＜α＜90°

Answer

首先根据正余弦的转换方法，得：cosα=sin（90°-α），
又sinα＜cosα，即sinα＜sin（90°-α），
再根据正弦值随着角的增大而增大，进行分析．
【解析】
∵cosα=sin（90°-α），
∴sinα＜cosα=sin（90°-α）．
又正弦值随着角的增大而增大，
得α＜90°-α，
∴α＜45°．
又α是锐角，则α的取值范围是0°＜α＜45度．
故选B．