如图,在△ABC中,AC=15,BC=18,sinC=
,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DE∥BC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连接BD,设CD=x.
(1)用含x的代数式分别表示DF和BF;
(2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)如果△BDF的面积为S
1,△BDE的面积为S
2,那么x为何值时,S
1=2S
2.
考点分析:
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(1)如图1,在△ABC中,∠B、∠C均为锐角,其对边分别为b、c,求证:
=
;
(2)在△ABC中,AB=
,AC=
,∠B=45°,问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出∠ACB的大小.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=
,点D在BC边上,∠ADC=45°,DC=6,
求∠BAD的正切值.
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在矩形纸片ABCD中,AB=3
,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H,∠BPE=30°.
(1)BE的长为______,QF的长为______;
(2)四边形PEFH的面积为______
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如图,△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,BC=4,请你建立适当的直角坐标系,并写出A,B,C各点的坐标.
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已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=
.
求:(1)线段DC的长;
(2)tan∠EDC的值.
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