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汶川地震后,抢险队派-架直升飞机去A、B两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的...

汶川地震后,抢险队派-架直升飞机去A、B两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的P点,测得A村的俯角为30°,B村的俯角为60°(如图).求A、B两个村庄间的距离.
(结果精确到米,参考数据manfen5.com 满分网=1.414,manfen5.com 满分网=1.732)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△PAC、△PBC,应利用其公共边PC构造等量关系,借助AB=AC-CB且PC=450;构造方程关系式,进而可求出答案. 【解析】 根据题意得:∠A=30°,∠PBC=60° 所以∠APB=60°-30°,所以∠APB=∠A, 所以AB=PB 在Rt△BCP中,∠C=90°,∠PBC=60°,PC=450, 所以PB= 所以AB=PB=300≈520(米) 答:A、B两个村庄间的距离520米.
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考点分析:
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(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)

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(1)若河宽BC是60米,求塔AB的高;(精确到0.1米;参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732)
(2)若河宽BC无法度量.则应如何测量塔AB的高度呢小明想出了另外一种方法:从点C出发,沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)走a米到达D处,测得∠BDC=60°,这样就可以求得塔AB的高度了.请你用这种方法求出塔AB的高.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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