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如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.
(1)问:B处是否会受到台风的影响?请说明理由.
(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?
(供选用数据:manfen5.com 满分网≈1.4,manfen5.com 满分网≈1.7)

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(1)过点B作BD⊥AC,垂足为D,求出BD的长,与200海里比较大小就可以. (2)台风影响B处所经过的路线是以点B为圆心,200海里为半径画圆,圆交AC所得到的弦. 【解析】 (1)过点B作BD⊥AC,垂足为D 依题意得:∠BAC=30° 在Rt△ABD中BD=AB=×20×16=160<200 所以B处会受到台风的影响. (2)以点B为圆心,200海里为半径画圆交AC于E、F(如图) 由勾股定理可求得:DE=120,AD=160 AE=AD-DE=160-120(海里) ∴=3.8(小时) ∴该船应在3.8小时内卸完货物.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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