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二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论: ①对称轴为x=2;②...

二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:
①对称轴为x=2;②当y≤0时,x<0或x>4;③函数解析式为y=-x(x-4);④当x≤0时,y随x的增大而增大.
其中正确的结论有( )
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A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①③
通过图象求得函数解析式,再根据二次函数的性质对①②③④的结论进行判断. 【解析】 根据图象可以得到以下信息,抛物线开口向下, ∵与x轴交于(0,0)(4,0)两点坐标, ∴对称轴为x=2. 顶点坐标为(2,4),接着再判断①②③④的各种说法. ①正确;②当y≤0时,x≤0或x≥4,错误;③正确;④正确. 故选C.
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考点分析:
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