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如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函...

如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函数图象对称轴为x=1,给出四个结论:①b2>4ac;②bc<0;③2a+b=0;④a+b+c=0,其中正确结论是( )
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A.②④
B.①③
C.②③
D.①④
将函数图象补全,再进行分析.主要是从抛物线与x轴(y轴)的交点,开口方向,对称轴及x=±1等方面进行判断. 【解析】 ①图象与x轴有两个交点,则方程有两个不相等的实数根,b2-4ac>0,b2>4ac,正确; ②因为开口向下,故a<0,有->0,则b>0,又c>0,故bc>0,错误; ③由对称轴x=-=1,得2a+b=0,正确; ④当x=1时,a+b+c>0,错误; 故①③正确.故选B.
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考点分析:
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式不正确的是( )
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A.a<0
B.abc>0
C.a+b+c>0
D.b2-4ac>0
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二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:
①对称轴为x=2;②当y≤0时,x<0或x>4;③函数解析式为y=-x(x-4);④当x≤0时,y随x的增大而增大.
其中正确的结论有( )
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A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①③
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B.第二象限
C.第三象限
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A.x=-3
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C.x=5
D.x=-5
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