已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c...

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（）
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解析】 ∵抛物线的开口方向向下， ∴a＜0， ∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上， ∴c＞0， ∵抛物线对称轴在y轴右侧， ∴对称轴为x=＞0，又∵a＜0， ∴b＞0，故abc＜0；由图象可知：对称轴为x=＜1，a＜0， ∴-b＞2a， ∴b+2a＜0，由图象可知：当x=1时y＞0， ∴a+b+c＞0；当x=-1时y＜0， ∴a-b+c＜0． ∴②、③正确．故选B．

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考点分析：

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若抛物线y=x²+2x+a的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（）
A．a＞1
B．a＜1
C．a≥1
D．a≤1
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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b²-4ac＞0，其中正确的个数是（）
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