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抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2...

抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>manfen5.com 满分网;④b<1.其中正确的结论是( )
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A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
由图象可知a>0,b>0,c<0;再由特殊点可以判定对错. 【解析】 由图象可知a>0,b>0,c<0,∴abc<0;故①错误; 由(1,2)代入抛物线方程可得a+b+c=2;故②正确; 当x=-1时y<0,即a-b+c<0(1), 由②a+b+c=2可得:c=2-a-b(2), 把(2)式代入(1)式中得:b>1;故④错误; ∵对称轴公式->-1, ∴2a>b, ∵b>1, ∴2a>1,即a>;故③正确. 故选B.
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考点分析:
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a、b同号;
②当x=1和x=3时,函数值相等;
③4a+b=0;
④当y=-2时,x的值只能取0.
其中正确的个数是( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正确的个数是( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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B.a<1
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A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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C.b2-4ac<0
D.2a+b=0
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