如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上运动（不与B、...

如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上运动（不与B、C重合），过D点分别向AB、AC作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为．
manfen5.com 满分网

首先设DE=x．依题意求出△BDE∽△BCA，然后根据矩形的面积以及二次函数求最值的方法求解．【解析】设DE=x． ∵DE∥AC， ∴△BDE∽△BCA． ∴，BE=，则AE=4-．则矩形AEDF的面积是x（4-）=-+4x，根据二次函数求最值的方法，知矩形面积的最大值是=3．故答案为：3．

考点分析：

相关试题推荐

二次函数y=2x²-4x+5的最小值是．查看答案

试求f（x）=2x²-8x+7的极值为．查看答案

若实数a，b满足a+b²=1，则2a²+7b²的最小值是．查看答案

二次函数y=x²+4的最小值是．查看答案

函数y=（x-2）（3-x）取得最大值时，x= ．查看答案

试题属性