如图，曲线C是函数y=
在第一象限内的图象，抛物线是函数y=-x
2-2x+4的图象．点P
n（x，y）（n=1，2，…）在曲线C上，且x，y都是整数．
（1）求出所有的点P
n（x，y）；
（2）在P
n中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．
考点分析：
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已知二次函数y=-x
2-2x+3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点（如图所示），点D在二次函数的图象上，且D与C关于对称轴对称，一次函数的图象过点B、D；
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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已知抛物线y=x
2-2x-3与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式．
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如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在边OC上且OD=
．
（1）求直线AC的解析式；
（2）在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得△DMC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）抛物线y=-x
2经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴的正半轴上），且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O′处．
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函数y=（x-1）
2+1的最小值y等于
．
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二次函数y=（x-1）
2+2的最小值是
．
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