已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于...

已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y= manfen5.com 满分网

与二次函数y=-x²+2x+c的图象交于点A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

先通过反比例函数求出A值，再把A的值代入二次函数中求出二次函数的解析式．再化简二次函数的解析式，就可得到它的对称轴和顶点坐标．【解析】（1）∵点A在函数y=的图象上， ∴m==-5， ∴点A坐标为（-1，-5）， ∵点A在二次函数图象上， ∴-1-2+c=-5， c=-2．（2）∵二次函数的解析式为y=-x2+2x-2， ∴y=-x2+2x-2=-（x-1）2-1， ∴对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-1）．

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考点分析：

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已知抛物线y=ax²+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；
（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．

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已知抛物线y=-x²+2x+2．
（1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标______；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x
y

（3）若该抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

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对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果 manfen5.com 满分网

则＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞=______（π为圆周率）；
②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为______；
（2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；
②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求满足＜x＞= manfen5.com 满分网

的所有非负实数x的值；
（4）设n为常数，且为正整数，函数 manfen5.com 满分网

的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足＜ manfen5.com 满分网

＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．

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已知二次函数y=ax²+bx+c．
（1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；
（2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标．

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抛物线y=-x²+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．
（1）求出m的值并画出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？
（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？

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试题属性

题型：解答题
难度：中等