如图抛物线y=ax
2-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．
考点分析：
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已知抛物线y=4x
2-11x-3．
（Ⅰ）求它的对称轴；
（Ⅱ）求它与x轴、y轴的交点坐标．
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已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y=
与二次函数y=-x
2+2x+c的图象交于点A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
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已知抛物线y=ax
2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；
（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．
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已知抛物线y=-x
2+2x+2．
（1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标______；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
（3）若该抛物线上两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）的横坐标满足x
1＞x
2＞1，试比较y
1与y
2的大小．
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对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果
则＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞=______（π为圆周率）；
②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为______；
（2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；
②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求满足＜x＞=
的所有非负实数x的值；
（4）设n为常数，且为正整数，函数
的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足＜
＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．
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