已知二次函数y=x2-2x-1．（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标；（...

已知二次函数y=x²-2x-1．
（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（2）二次函数y=x²的图象如图所示，将y=x²的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x²-2x-1的图象．（参考：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标是（ manfen5.com 满分网

）

（1）解方程x2-2x-1=0即可得出抛物线与x轴的交点的横坐标；（2）先求得抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标，然后就可以解答抛物线的平移问题．【解析】（1）x2-2x-1=0解得，， ∴图象与x轴的交点坐标为（，0）和（，0）．（2），， ∴顶点坐标为（1，-2），将二次函数y=x2图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，就可得到二次函数y=x2-2x-1的图象．

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考点分析：

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如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x²的图象为l₁．
（1）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）；
（2）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为l₂，如图2，求抛物线l₂的函数解析式及顶点C的坐标；
（3）设P为y轴上一点，且S_△ABC=S_△ABP，求点P的坐标；
（4）请在图2上用尺规作图的方式探究抛物线l₂上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由． manfen5.com 满分网

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（1）请在坐标系中画出二次函数y=-x²+2x的大致图象；
（2）在同一个坐标系中画出y=-x²+2x的图象向上平移两个单位后的图象；
（3）直接写出平移后的图象的解析式．
注：图中小正方形网格的边长为1．

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如图抛物线y=ax²-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

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已知抛物线y=4x²-11x-3．
（Ⅰ）求它的对称轴；
（Ⅱ）求它与x轴、y轴的交点坐标．

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已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y= manfen5.com 满分网

与二次函数y=-x²+2x+c的图象交于点A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知二次函数y=x2-2x-1． （1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标； （...

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