在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解.当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
【解析】
A、由图象可知开口向下,故a<0,此选项错误;
B、抛物线过点(-1,0),(2,0),根据抛物线的对称性,顶点的横坐标是,
而y=-x2-x+2的顶点横坐标是-=-,故此选项错误;
C、y=-x2-x+1的顶点横坐标是-,故此选项错误;
D、y=-x2+x+2的顶点横坐标是,并且抛物线过点(-1,0),(2,0),故此选项正确.
故选D.