推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）． ...

推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）求此二次函数图象的顶点坐标；
（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位，使得该图象的顶点在原点．

（1）可用一般式来求二次函数的关系式；（2）把二次函数的关系式整理为顶点式即可求得顶点；（3）应看顶点坐标是如何经过最短距离之和到达原点．【解析】（1）设y=ax2+bx-3，（1分）把点（2，-3），（-1，0）代入得，（2分）解方程组得∴y=x2-2x-3；（3分）（也可设y=a（x-1）2+k）（2）y=x2-2x-3=（x-1）2-4，（4分） ∴函数的顶点坐标为（1，-4）；（5分）（3）|1-0|+|-4-0|=5．（6分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，直线y=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A，且经过点B．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点C（m， manfen5.com 满分网

）在抛物线上，求m的值．

查看答案

已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．

查看答案

已知二次函数y=ax²+bx+c中的x，y满足下表：

x	…	-2	-1		1	2	…
y	…	4		-2	-2		…

求这个二次函数关系式．

查看答案

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连接AB．
（1）现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO₁B₁，请画出△AO₁B₁，并直接写出点B₁、O₁的坐标（注：不要求证明）；
（2）求经过B、A、O₁三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．

查看答案

已知二次函数y=x²+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）．
（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
（2）将二次函数图象沿x轴向左平移 manfen5.com 满分网

个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等