已知二次函数y=ax
2+bx+c的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴．
考点分析：
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已知二次函数图象经过（2，-3），对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式．
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已知抛物线y=ax
2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax
2+bx+c当x＜0时的图象；
（3）利用抛物线y=ax
2+bx+c，写出x为何值时，y＞0．
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已知二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，-3），并经过点（-2，5），它的对称轴是x=1，如图为函数图象的一部分．
（1）求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标；
（2）在原题图上，画出函数图象的其余部分；
（3）如果点P（n，-2n）在上述抛物线上，求n的值．
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二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．
（1）求C的坐标；
（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．
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已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点
．
（1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；
（2）求证：对任意实数m，点M（m，-m
2）都不在这个二次函数的图象上．
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